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GLY-AAA-0104-0001
教师： 管理员 清华大学
学生人数：8人
报名时间：2017年04月17日至2026年08月01日
开课时间：2017年04月17日至2026年08月01日
39.00/年
作者：韩玉良、于永胜、郭林
2015年01月01日 清华大学出版社
微积分是一门具有古老历史和广泛应用的课程。作为经济数学基础课程，本门课程主要讲授微积分的基本思想和方法，并适当牵扯到这些思想和方法在经济学上的一些应用。主要内容包括：函数基本知识，作为微积分基础的极限知识，连续函数和连续复利；导数的基本定义和求导法则，各种求导技巧，高阶导数和微分概念；中值定理和导数在研究函数性质上面的应用，一元函数积分学及其应用；微分方程和差分方程初步；常数数项级数和幂级数，函数展开幂级数。多元（以二元三元为主）函数微分学；多元函数（以二元为主）积分学及其应用。授课方式主要以讲授为主，教师可以根据实际情况适当安排互动式授课或者研讨课。
| 时间(周) | 学习内容 |
|---|---|
| 第40周 |
CH11.6: 空间曲面的面积 |
| 第39周 |
CH11.4: 三重积分的概念及其计算 CH11.5: 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 |
| 第38周 |
CH11.3: 利用极坐标计算二重积分 |
| 第37周 |
CH11.2: 二重积分的计算 |
| 第36周 |
CH10.7: 二元函数的极值 CH11.1: 二重积分的概念和性质 |
| 第35周 |
CH10.6: 复合函数和隐函数的偏导数 |
| 第34周 |
CH10.5: 全微分 |
| 第33周 |
CH10.4: 偏导数 |
| 第32周 |
CH10.2: 二元函数的基本概念 CH10.3: 二元函数的极限和连续 |
| 第31周 |
CH9.6: 幂级数的应用 CH9.7: 阿贝尔 CH10.1: 空间解析几何简介 |
| 第30周 |
CH9.5: 函数的幂级数展开 |
| 第29周 |
CH9.4: 幂级数 |
| 第28周 |
CH9.2: 正项级数 CH9.3: 一般级数，绝对收敛 |
| 第27周 |
CH9.1: 级数的概念与性质 |
| 第26周 |
CH8.8: 微分方程应用举例 CH8.9: 差分方程简介 CH8.10: 伯努利家族与欧拉 |
| 第25周 |
CH8.6: 二阶常系数线性齐次微分方程的解法 CH8.7: 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法 |
| 第24周 |
CH8.4: 几类可降阶的二阶微分方程 CH8.5: 线性微分方程解的性质与解的结构 |
| 第23周 |
CH8.2: 可分离变量的微分方程 CH8.3: 一阶线性微分方程 |
| 第22周 |
CH7.4: 平面曲线的弧长 CH8.1: 微分方程的基本概念 |
| 第21周 |
CH7.1: 微元分析法 CH7.2: 平面图形的面积 CH7.3: 体积 |
| 第20周 |
CH6.6: 广义积分 CH6.7: 莱布尼茨 |
| 第19周 |
CH6.5: 定积分的分部积分法 |
| 第18周 |
CH6.4: 定积分的换元积分法 |
| 第17周 |
CH6.2: 定积分的基本性质 CH6.3: 微积分基本定理 |
| 第16周 |
CH5.4: 几种特殊类型的函数的积分 CH6.1: 定积分的概念 |
| 第15周 |
CH5.2: 换元积分法 CH5.3: 分部积分法 |
| 第14周 |
CH4.6: 导数在经济分析中的应用 CH4.7: 拉格朗日 CH5.1: 不定积分的概念与性质 |
| 第13周 |
CH4.5: 渐近线、函数图形描绘 |
| 第12周 |
CH4.3: 函数的单调性与极值 CH4.4: 函数的凹凸性与拐点 |
| 第11周 |
CH4.2: 洛必达法则 |
| 第10周 |
CH4.1: 中值定理 |
| 第9周 |
CH3.5: 微分 |
| 第8周 |
CH3.4: 高阶导数 |
| 第7周 |
CH3.3: 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 |
| 第6周 |
CH3.2: 求导法则与导数公式 |
| 第5周 |
CH2.7: 连续复利 CH3.1: 导数 |
| 第4周 |
CH2.5: 无穷小与无穷大 CH2.6: 连续函数 |
| 第3周 |
CH2.3: 函数极限的性质和运算 CH2.4: 两个重要极限 |
| 第2周 |
CH2.1: 数列的极限 CH2.2: 函数的极限 |
| 第1周 |
CH1: 准备知识 |